11ο – Small Blind και ..Μαθηματικά

Έχουμε ήδη καλύψει τα βασικά μαθηματικά για το στοίχημα του Small Blind (SB) στο 5ο Μάθημα, παρουσιάζοντας ποια αρχικά φύλλα αξίζει να παίζετε – δηλαδή ποια είναι κερδοφόρα σε βάθος χρόνου και ποια όχι. Εκείνος όμως ο πίνακας βασίζεται σε συνηθισμένες καταστάσεις (ότι συμβαίνει δηλαδή τις περισσότερες φορές), κι αν αυτό είναι αρκετό για τον "μέσο" παίκτη, μπορεί για εσάς να μην είναι.

Αυτό που με οδήγησε να ερευνήσω περισσότερο το συγκεκριμένο ζήτημα είναι το γεγονός ότι πάρα πολλοί παίκτες κάνουν απλό call στο Big Blind (BB), με αποτέλεσμα όταν έρθει πια η σειρά μου να παίξω από το SB, ίσως να χρειάζεται να ποντάρω ακόμη μόνο 5$ (σε ένα παιχνίδι με όρια 10$/20$) για να δω το φλοπ – όταν μέσα στο ποτ βρίσκονται 45$ ή ακόμη περισσότερα!

Καταλάβατε τι εννοώ; Το Big Blind είναι 10$, το Small Blind είναι
5$ κι αν τρεις ακόμη παίκτες κάνουν απλά call, ποντάροντας από 10$
ο καθένας, όταν έρθει η σειρά μου να παίξω μέσα στο ποτ θα υπάρχουν
45$.

Το σχολείο Hold'em πόκερ της Καζινο-πολιςΘα
πρέπει να θυμάστε ότι τα 5$ που έχω βάλει στο SB δεν είναι πια δικά
μου – αν δηλαδή πάω πάσο τα χάνω. Όμως αν ολοκληρώσω το στοίχημα, ουσιαστικά
επενδύω 5$ με σκοπό να κερδίσω 45$, δηλαδή να 9πλασιάσω το αρχικό μου
κεφάλαιο – κάτι που μπορεί να κάνει αυτό το στοίχημα ιδιαίτερα αποδοτικό.
Φυσικά υποθέτω ότι ο παίκτης στο BB δεν κάνει raise. Σε περίπτωση που
το BB κάνει τελικά raise, τότε η "αποδοτικότητα του στοιχήματος" (pot
odds) ίσως να μην είναι τελικά θετική και συνεπώς θα πρέπει να πάω πάσο.

Το
ερώτημα όμως στο οποίο ήθελα να απαντήσω είναι το εξής: Είναι αρκετή
η απόδοση 9 προς 1, ώστε να αξίζει (να συμφέρει) να παίξω ορισμένα από
τα μέτρια αρχικά φύλλα όταν βρίσκομαι στο Small Blind;
Στον
Πίνακα Βασικής Στρατηγικής για το Limit Hold ’em (Μάθημα 10), παρουσιάζω
τα αρχικά φύλλα που θα πρέπει να παίξετε ή να απορρίψετε όταν βρίσκεστε
στο SB, ανάλογα με το αν έχει προηγηθεί κάποιο raise, κλπ. Όμως, όπως
ανέφερα προηγουμένως, όλα αυτά βασίζονται στις συνηθισμένες περιπτώσεις
– όπου 3 παίκτες ή λιγότεροι κάνουν απλά call, ή κάποιος κάνει raise
πριν από σας – και δεν καλύπτουν τις περιπτώσεις όπου 4, 5
ή ακόμη περισσότεροι παίκτες συμμετέχουν στο ποτ
.

Φυσικά δεν σημαίνει ότι επειδή κάποιος παίκτης κάνει απλά call, υποχρεωτικά
έχει ένα μέτριο αρχικό φύλλο. Η εμπειρία μου έχει δείξει ότι υπάρχουν
πολλοί παίκτες που κάνουν call (στην ξένη βιβλιογραφία είναι ισοδύναμο
με τον όρο
"limp"), έχοντας A-K ή ακόμη και A-A επειδή δεν θέλουν να
φοβίσουν τους αντιπάλους τους και να τους αναγκάσουν να πάνε πάσο πριν
το φλοπ. (Είναι οι ίδιοι παίκτες που γκρινιάζουν, "Ποτέ δεν
μπορώ να κερδίσω έχοντας Άσους", όταν κάποιος αντίπαλος τους νικήσει
με 7-4δ, κάτι που θέλουμε να πετύχουμε κι εμείς αν μας ευνοούν τα μαθηματικά.
)

Έχοντας όλα αυτά στο μυαλό μου άρχισα να αναλύω διαφορετικά
σενάρια. Περιττό να πω ότι δεν ήταν δυνατό να καλύψω κάθε δυνατό συνδυασμό
φύλλων που θα μπορούσε να έχει ένας παίκτης εναντίον 4 ή περισσοτέρων
αντιπάλων, όμως κατάφερα να κάνω ορισμένους υπολογισμούς που αποδεικνύονται
πολύ χρήσιμοι.
Για παράδειγμα, το 7-2δ πολύ συχνά αναφέρεται
ως "το χειρότερο φύλλο στο πόκερ". Ίσως να είναι το χειρότερο
φύλλο πριν το φλοπ, εάν όμως το φλοπ έρθει 7,2,2, τότε τα πράγματα
είναι τελείως διαφορετικά, έτσι δεν είναι;

Είναι αλήθεια ότι αυτό δεν πρόκειται να συμβεί πολύ συχνά, κι επιπλέον
είναι αδύνατο να σχηματίσετε στο φλοπ κάποιο στρέητ ή φλος με 7-2δ,
συνεπώς δίκαια θεωρούν ότι το 7-2δ είναι ένα άθλιο αρχικό φύλλο. Όμως
από την άλλη γνωρίζουμε ότι το 7-2δ μπορεί να κερδίσει ορισμένες φορές.
Το ερώτημα λοιπόν είναι, τι απόδοση πρέπει να έχει κάποιο στοίχημα,
ώστε να συμφέρει να ποντάρουμε ακόμη και με ένα τόσο άσχημο αρχικό φύλλο;

Σύμφωνα με τους υπολογισμούς μου χρειάζεται πολύ περισσότερο από το
9 προς 1 στο οποίο αναφερθήκαμε παραπάνω. Για την ακρίβεια απαιτείται
να υπάρχει απόδοση 20 προς 1 εναντίον τεσσάρων αντιπάλων που κάνουν
call. Tουλάχιστον τώρα γνωρίζετε.

Οι υπολογισμοί που παρουσιάζουμε σε αυτό το μάθημα πραγματοποιήθηκλαν
με τη βοήθεια ενός εξαιρετικού freeware που ονομάζεται "Poker
Stove". Διατίθεται εντελώς δωρεάν (και χωρίς καμμία άλλη υποχρέωση)
από αυτή τη διεύθυνση: http://www.pokerstove.com/

Το πρόγραμμα αυτό υπολογίζει το ποτ equity – δηλαδή
την αξία ή το μερίδιο που έχει ένα φύλλο στο ποτ. Βλέπετε υπάρχουν δύο
τρόποι να μετρήσουμε τη δύναμη ενός φύλλου, πριν το φλοπ: ο ένας είναι
το "ποτ equity"
και ο άλλος είναι το ποσοστό των νικών. Στην πράξη αυτοί οι δύο αριθμοί
βρίσκονται πολύ κοντά ο ένας στον άλλον. Για παράδειγμα το A-A έχει
ποτ equity 85.2% και ποσοστό νικών 84.9% σε ένα παιχνίδι πόκερ ένας
εναντίον ενός κι απέναντι σε κάποιο τυχαίο αρχικό φύλλο. Αν θέλετε
να δείτε μία πλήρη λίστα όλων των αρχικών φύλλων με το αντίστοιχο ποτ
equity και ποσοστό νικών, για ένα παιχνίδι Hold’em ένας εναντίον ενός,
μπορείτε να επισκεφθείτε την εξής διεύθυνση:
http://www.gocee.com/poker/he_ev_hand.html/

Αυτό που θέλω να γνωρίζετε είναι οι πιθανότητες νίκης που έχουν
διάφορα αρχικά φύλλα, εναντίον τεσσάρων αντιπάλων – οι οποίοι όμως
δεν κρατούν τυχαία φύλλα, αλλά φύλλα με τα οποία είναι πιθανόν κάποιος
να κάνει call.
Για παράδειγμα αρχικά φύλλα όπως τα A-Kδ,
3-3, Q-10ι κ.ο.κ. Στην περίπτωση του A-Kδ, ίσως κάποιος "εξυπνάκιας" ήθελε
να κρύψει τη δύναμη του φύλλου του. Με τα υπόλοιπα φύλλα δεν αξίζει
κάποιος παίκτης να κάνει raise από αρχική θέση. Πάντως πρέπει να ξέρουμε
ότι το 7-2δ απέναντι στο Q-10ι, τις περισσότερες φορές πρόκειται να
χάσει.

Το σχολείο Hold'em πόκερ της Καζινο-πολιςΌπως
όμως είδαμε στο 2ο Μάθημα, όταν βρισκόμαστε στο φλοπ, και χρειαζόμαστε
ακόμη ένα φύλλο για να κάνουμε στρέητ (ανοικτό στη μέση), οι πιθανότητες
τελικά να το καταφέρουμε είναι μόλις 16.5%. Και είπαμε επίσης ότι αν
το μέγεθος του ποτ δεν είναι τουλάχιστον 6 φορές μεγαλύτερο από το στοίχημα
που θα πρέπει να βάλουμε στην περίπτωση αυτή, τότε το στοίχημα έχει αρνητική
αποδοτικότητα
και άρα θα πρέπει να απορρίψουμε το φύλλο μας.

Φυσικά,
ανεξάρτητα από την αποδοτικότητα του στοιχήματος, ίσως τελικά να καταφέρετε
να φτιάξετε το στρέητ αν συνεχίσετε να παίζετε. Όμως, σε βάθος χρόνου
θα χάσετε τελικά πολλά χρήματα αν παίζετε στοιχήματα τα οποία έχουν
αρνητική αποδοτικότητα. Και πιστέψτε με, ότι το "βάθος
χρόνου" είναι ο μόνος σωστός τρόπος να προσεγγίζουμε το πόκερ.

Υπό αυτήν την έννοια υπάρχουν καταστάσεις στις οποίες θα πρέπει
να κάνετε call όταν βρίσκεστε στο SB γιατί η απόδοση του στοιχήματος
αν καταφέρετε τελικά να κερδίσετε θα είναι τεράστια. Λέγοντας "τεράστια",
βασικά εννοώ την απόδοση 9 προς 1 που έχετε όταν αντιμετωπίζετε 4
αντιπάλους που έκαναν απλό call.
Στη στήλη με το SB που
παρουσιάσαμε στον Πίνακα Βασικής Στρατηγικής για το Limit Hold ’em,
υπάρχει μία κατηγορία που ονομάζεται
"Ολοκληρώστε μόνο το Στοίχημα". Σε αυτήν την κατηγορία
ανήκουν φύλλα με τα οποία θα πρέπει να επενδύετε μόνο το επιπλέον 50%
του SB – δηλαδή θα πρέπει να τα απορρίπτετε όταν γίνεται κάποιο raise.
Στην περίπτωση του Άσου, το ελάχιστο αρχικό φύλλο είναι το A-8δ και
ο υπολογισμός βασίζεται στο γεγονός ότι παίζετε σε ένα "συνηθισμένο" ποτ.

Τι συμβαίνει όμως στην περίπτωση που δεν έχει προηγηθεί κάποιο raise
και στο ποτ συμμετέχουν 4 συνολικά παίκτες (μία όχι συνηθισμένη περίπτωση);
Μήπως τότε αξίζει να ολοκληρώσουμε το στοίχημα με ένα φύλλο όπως για
παράδειγμα το A-6δ; Αν το στοίχημά μας έχει απόδοση 9 προς 1, τότε χρειαζόμαστε
1 στις 9 πιθανότητες να κερδίσουμε, δηλαδή 10% πιθανότητες νίκης.

Συνεπώς αυτό που απομένει είναι να συγκρίνουμε ορισμένα αρχικά
φύλλα που είναι κατώτερα της κατηγορίας "Ολοκληρώστε μόνο
το Στοίχημα
"
με διάφορα φύλλα (με τα οποία θα μπορούσε ένας παίκτης να κάνει call)
για να δούμε αν κάποιο από αυτά διαθέτει πάνω από 10% ποτ equity πριν
το φλοπ.

Φυσικά θα πρέπει να εκτελέσουμε τους υπολογισμούς αυτούς για το διάστημα
πριν το φλοπ, επειδή όταν τα τρία πρώτα φύλλα ανοιχτούν στο ταπί, οι
πιθανότητες θα έχουν αλλάξει και ίσως να πρέπει να πάτε πάσο ή να κάνετε
ακόμη και raise – όλα εξαρτώνται από το πόσο πολύ θα σας βολέψει το
φλοπ. Πάντως κατά μέσο όρο, αν τα αρχικά σας φύλλα έχουν ποτ equity
περισσότερο από 10%, αξίζει να ολοκληρώσετε το στοίχημα. Και για να
συνεχίσουμε το προηγούμενο παράδειγμα, η σύγκριση του A-6δ απέναντι
στα A-Kδ, A-7ι, 3-3 και Q-10ι, χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα Poker Stove
έδειξαν ότι το A-6δ έχει ποτ equity 9% στη συγκεκριμένη περίπτωση.

Ας εξηγήσω όμως ακριβώς τι σημαίνει αυτός ο αριθμός: αν εσείς
και όλοι οι υπόλοιποι αντίπαλοι ποντάρατε τα ρέστα σας (all-in) –
κάτι πραγματικά σπάνιο – και όλα τα χέρια παιζόταν μέχρι το river,
τότε θα κερδίζατε στο 9% των περιπτώσεων.
Αυτό φυσικά είναι
λιγότερο από το 10% που χρειαζόμαστε, και για αυτό το λόγο ο πίνακας
που παρουσιάζω παρακάτω δείχνει ότι το να ολοκληρώνετε το SB με A-6
είναι ένα κακό στοίχημα. Όμως με την πληθώρα των παικτών που συμμετέχουν
στα low-limit παιχνίδια να κάνουν call με Α-x, θεωρώ ότι πολύ σπάνια
θα βρεθείτε αντιμέτωποι με τόσο ισχυρά φύλλα και άρα προτείνω να ολοκληρώνετε
τελικά το στοίχημα με Α-6.

Θα πρέπει επίσης να γνωρίζετε, ότι αν θέλετε να "σφίξετε" περισσότερο
το παιχνίδι σας, πρέπει να επιλέγετε φύλλα που έχουν ποτ equity πάνω
από 11 ή12%. Από την άλλη, ίσως να αξίζει να παίζετε και χέρια με ποτ
equity 8 ή 9% , αν είστε αρκετά καλοί στο παιχνίδι μετά το φλοπ. Πολύ
πιθανόν, θα πρέπει να είστε πολύ καλοί στις μπλόφες σε αυτές τις περιπτώσεις,
όμως ορισμένοι παίκτες πράγματι τα καταφέρνουν.

Πριν προχωρήσουμε στον πίνακα, θα πρέπει να σας εξηγήσω τι
ακριβώς στοιχεία παρουσιάζει. Στην αριστερή στήλη
, θα δείτε
τέσσερα αρχικά φύλλα τα οποία αντιπροσωπεύουν το φύλλο των αντιπάλων
σας. Στην επάνω γραμμή τοποθέτησα μία σειρά από αρχικά φύλλα που ίσως
να κρατάτε στο SB και τα οποία είναι κατώτερα της κατηγορίας "Ολοκληρώστε
μόνο το Στοίχημα
" του Πίνακα Βασικής Στρατηγικής για το
Limit Hold ’em. Το ποτ equity του SB φαίνεται στη γραμμή με το σύμβολο "%".
Το ποτ equity των υπόλοιπων φύλλων παρουσιάζεται ακριβώς από κάτω.
Φυσικά σε κάθε περίπτωση το άρθροισμα είναι πάντοτε 100%.

Έτσι, για παράδειγμα αν βρίσκεσετε στο SB έχοντας A-6δ, το ποτ equity
είναι 9%. Ομοίως το ποτ equity για τον παίκτη με το A-Kδ είναι 22%,
για τον παίκτη με το A-7ι είναι 15%, για αυτόν με το 3-3 είναι 21% ενώ
για τον παίκτη με το Q-10ι είναι 33%. Προσοχή, θυμηθείτε ότι τα νούμερα
αυτά αντιπροσωπεύουν το ποτ equity πριν το φλοπ για πέντε συνολικά αντιπάλους,
και μην το συγχέετε με τις περιπτώσεις όπου το A-Ko έχει καλύτερες πιθανότητες
από το 3-3, σε παιχνίδια ένας εναντίον ενός. Επίσης μην ξεχάσετε να
..βάλετε κατά μέρος αυτόν τον πίνακα μόλις έρθει το φλοπ..

Ορίστε λοιπόν ο πίνακας..

Ποτ Equity του Small Blind ενάντια σε 4 αντιπάλους
oι οποίοι κάνουν απλά call
(υποθέτουμε ότι το BB κάνει επίσης
call
)

Εκτύπωση του πίνακα: εκτύπωση

Aντίπαλοι SB A-6o K-7o Q-8o J-7o 10-7o 9-7s 8-5o 7-4o 7-2o 2-3s
% 9 4 12 12 5 17 14 10 5 12
A-Ko 22 21 24 26 26 22 22 24 25 24
A-7s 15 17 18 14 16 14 16 14 15 19
3-3 21 25 21 21 24 20 18 20 22 12
Q-10s 33 33 24 27 29 27 30 32 33 33


Επειδή υπάρχουν χιλιάδες συνδυασμοί αρχικών φύλλων που μπορεί
να κρατάτε εσείς στο SB σε σχέση με τα αρχικά φύλλα που έχουν οι αντίπαλοι,
αυτός ο πίνακας δεν είναι απόλυτος, όπως όλοι οι προηγούμενοι που
έχουμε δει μέχρι τώρα.
Επίσης δεν είναι και πολύ πρακτικό
να συμβουλεύεστε τον πίνακα αυτό καθώς παίζετε – η μοναδική του αξία
είναι να σας προειδοποιεί για το γεγονός ότι ίσως έχετε ένα πραγματικά
άσχημο φύλλο παρά το γεγονός ότι συμμετέχουν στο ποτ ακόμη 4 παίκτες.

Για παράδειγμα δείτε τους υπολογισμούς για το 7-2δ, για το οποίο όλοι
συμφωνούμε ότι είναι ένα άθλιο αρχικό φύλλο. Διαθέτει ποτ equity μόλις
5%, δηλαδή απαιτεί το στοίχημα που θα βάλουμε να έχει απόδοση X20 για
να συμφέρει να το βάλουμε! Αυτό φυσικά δεν πρόκειται να συμβεί με 4
αντιπάλους – στην πράξη δεν πρόκειται να συμβεί ακόμη και αν όλο το
τραπέζι (10 παίκτες) κάνει call!!

Τουλάχιστον τώρα έχετε στα χέρια σας καποιου είδους οδηγό για το τι
χέρια θα πρέπει να παίζετε όταν συμμετέχουν πολλοί παίκτες στο ποτ και
δεν έχει γίνει κάποιο raise και ακόμη σπουδαιότερο τι χέρια δεν θα πρέπει
ποτέ να παίζετε. Και φυσικά τίποτε δεν σας εμποδίζει να κάνετε τη δική
σας παραλλαγή αυτού του πίνακα, τώρα που καταλάβατε τις αρχές και τη
λογική που βρίσκεται πίσω από αυτόν!